基础数学示例

$\frac{y + a}{y a^{2}} + \frac{9 y + a}{y^{2} a}$

解题步骤 1

要将 $\frac{y + a}{y a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{y + a}{y a^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9 y + a}{y^{2} a}$

解题步骤 2

要将 $\frac{9 y + a}{y^{2} a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{y + a}{y a^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y^{2} a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{y + a}{y a^{2}}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{(y + a) y}{y a^{2} y} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} (y^{1} y)} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} (y^{1} y^{1})} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{1 + 1}} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{9 y + a}{y^{2} a}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} a \cdot a}$

解题步骤 3.7

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} (a^{1} a)}$

解题步骤 3.8

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} (a^{1} a^{1})}$

解题步骤 3.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} a^{1 + 1}}$

解题步骤 3.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} a^{2}}$

解题步骤 3.11

重新排序 $y^{2} a^{2}$ 的因式。

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{a^{2} y^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(y + a) y + (9 y + a) a}{a^{2} y^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{y \cdot y + a y + (9 y + a) a}{a^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{y^{2} + a y + (9 y + a) a}{a^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{y^{2} + a y + 9 y a + a \cdot a}{a^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.4

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{y^{2} + a y + 9 y a + a^{2}}{a^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.5

将 $a y$ 和 $9 y a$ 相加。

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解题步骤 5.5.1

移动 $y$ 。

$\frac{y^{2} + a y + 9 a y + a^{2}}{a^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.5.2

将 $a y$ 和 $9 a y$ 相加。

$\frac{y^{2} + 10 a y + a^{2}}{a^{2} y^{2}}$

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